求和-积算法¶

partial_unroll(factors, eliminate=frozenset({}), plate_to_step={})[source]¶

对带板（plated）的因子图执行部分展开（unrolling），转换为标准因子图。仅支持 history={0, 1} 的板（plates）。

对于板（history=0），展开操作会将 _{i} 后缀附加到板中索引 i 的变量名上 (例如，对于 i=0，"x"->”x_0”)。对于马尔可夫维度（history=1），展开操作会将后缀 var_prev 重命名为 var_{i}，并将 var_curr 重命名为 var_{i+1}，对应于索引 i (例如，对于 i=0，"x_prev"->”x_0”，"x_curr"->”x_1”)。假设马尔可夫变量的名称遵循 var_suffix 格式，特别是对于初始因子使用 var_0 (例如，对于 history=1，("x_0", "x_prev", "x_curr"))。

参数

factors (tuple or list) – funsors 的集合。
eliminate (frozenset) – 要展开的自由变量集合，包括求和变量和乘积变量。
plate_to_step (dict) – 将马尔可夫维度映射到 step 集合的字典，这些集合包含有序的马尔可夫变量名序列 (例如，{"time": frozenset({("x_0", "x_prev", "x_curr")})})。板（plates）传递一个空的 step。

返回值

部分展开的 Funsors 列表，部分展开的变量名的 frozenset，以及剩余板（plates）的 frozenset。

partial_sum_product(sum_op, prod_op, factors, eliminate=frozenset({}), plates=frozenset({}), pedantic=False, pow_op=None, plate_to_scale=None)[source]¶

对因子集合执行部分求和-积收缩（contraction）。

返回值: 部分收缩的 Funsors 列表。
返回类型: list

dynamic_partial_sum_product(sum_op, prod_op, factors, eliminate=frozenset({}), plate_to_step={})[source]¶

是张量变量消除算法 funsor.sum_product.partial_sum_product() 的推广，它除了处理板（plate）维度外，还能处理高阶马尔可夫维度。转移因子中的马尔可夫维度可以使用 funsor.sum_product.sarkka_bilmes_product() 中的并行扫描算法高效地消除。然后将结果因子与初始因子结合，并消除最终状态。因此，当马尔可夫维度被消除时，factors 必须包含初始因子和转移因子。

参数

sum_op (AssociativeOp) – 半环求和操作。
prod_op (AssociativeOp) – 半环乘积操作。
factors (tuple or list) – funsors 的集合。
eliminate (frozenset) – 要消除的自由变量集合，包括求和变量和乘积变量。
plate_to_step (dict) – 将马尔可夫维度映射到 step 集合的字典，这些集合包含有序的马尔可夫变量名序列 (例如，{"time": frozenset({("x_0", "x_prev", "x_curr")})})。板（plates）传递一个空的 step。

返回值

部分收缩的 Funsors 列表。

返回类型

list

modified_partial_sum_product(sum_op, prod_op, factors, eliminate=frozenset({}), plate_to_step={})[source]¶

是张量变量消除算法 funsor.sum_product.partial_sum_product() 的推广，它除了处理板（plate）维度外，还能处理马尔可夫维度。转移因子中的马尔可夫维度可以使用 funsor.sum_product.sequential_sum_product() 中的并行扫描算法高效地消除。然后将结果因子与初始因子结合，并消除最终状态。因此，当马尔可夫维度被消除时，factors 必须包含成对的初始因子和转移因子。

参数

sum_op (AssociativeOp) – 半环求和操作。
prod_op (AssociativeOp) – 半环乘积操作。
factors (tuple or list) – funsors 的集合。
eliminate (frozenset) – 要消除的自由变量集合，包括求和变量和乘积变量。
plate_to_step (dict) – 将马尔可夫维度映射到 step 集合的字典，这些集合包含有序的马尔可夫变量名序列 (例如，{"time": frozenset({("x_0", "x_prev", "x_curr")})})。板（plates）传递一个空的 step。

返回值

部分收缩的 Funsors 列表。

返回类型

list

sum_product(sum_op, prod_op, factors, eliminate=frozenset({}), plates=frozenset({}), pedantic=False, pow_op=None, plate_to_scale=None)[source]¶

对因子集合执行求和-积收缩。

返回值: 单个收缩后的 Funsor。
返回类型: Funsor

naive_sequential_sum_product(sum_op, prod_op, trans, time, step)[source]¶

sequential_sum_product(sum_op, prod_op, trans, time, step)[source]¶

对于具有维度 time、prev 和 curr 的 funsor trans，计算一个等价于以下形式的递归：

tail_time = 1 + arange("time", trans.inputs["time"].size - 1)
tail = sequential_sum_product(sum_op, prod_op,
                              trans(time=tail_time),
                              time, {"prev": "curr"})
return prod_op(trans(time=0)(curr="drop"), tail(prev="drop"))            .reduce(sum_op, "drop")

但通过并行方式高效计算，时间复杂度为 O(log(time))。

参数

sum_op (AssociativeOp) – 半环求和操作。
prod_op (AssociativeOp) – 半环乘积操作。
trans (Funsor) – 转移 funsor。
time (str or Variable) – 时间输入维度。
step (dict) – 将前一个变量映射到当前变量的字典。这可以包含多对 previous->current 变量名。

mixed_sequential_sum_product(sum_op, prod_op, trans, time, step, num_segments=None)[source]¶

对于具有维度 time、prev 和 curr 的 funsor trans，计算一个等价于以下形式的递归：

tail_time = 1 + arange("time", trans.inputs["time"].size - 1)
tail = sequential_sum_product(sum_op, prod_op,
                              trans(time=tail_time),
                              time, {"prev": "curr"})
return prod_op(trans(time=0)(curr="drop"), tail(prev="drop"))            .reduce(sum_op, "drop")

通过混合并行和串行扫描算法，处理 num_segments 个段。

参数

sum_op (AssociativeOp) – 半环求和操作。
prod_op (AssociativeOp) – 半环乘积操作。
trans (Funsor) – 转移 funsor。
time (str or Variable) – 时间输入维度。
step (dict) – 将前一个变量映射到当前变量的字典。这可以包含多对 previous->current 变量名。
num_segments (int) – 第一阶段的段数

naive_sarkka_bilmes_product(sum_op, prod_op, trans, time_var, global_vars=frozenset({}))[source]¶

sarkka_bilmes_product(sum_op, prod_op, trans, time_var, global_vars=frozenset({}), num_periods=1)[source]¶

class MarkovProductMeta(name, bases, dct)[source]¶

基类： FunsorMeta

将 step 转换为元组并填充默认 step_names 的包装器。

class MarkovProduct(sum_op, prod_op, trans, time, step, step_names=None)[source]¶

基类： Funsor

是 sequential_sum_product() 的惰性表示。

参数

sum_op (AssociativeOp) – 边缘化操作。
prod_op (AssociativeOp) – 贝叶斯融合操作。
trans (Funsor) – 一系列转移因子，通常沿 time 输入变化。
time (str or Variable) – 时间维度。
step (dict) – 将 trans 的“previous”输入映射到 trans 的“current”输入的字符串到字符串映射。
step_names (dict) – 可选，供 alpha 转换内部使用。

eager_subs(subs)[source]¶

eager_markov_product(sum_op, prod_op, trans, time, step, step_names)[source]¶